Omogeneizzazione dell’anelasticità di sistemi “lattice” non locali

I sistemi “lattice” sono strutture regolari costituite da nodi interagenti la cui risposta meccanica globale è modificata profondamente in presenza di fenomeni anelastici, come plasticità, danneggiamento, viscosità e attrito, in quanto tali fenomeni, introducono deformazioni irreversibili, dissipazione di energia e dipendenza dal percorso di carico. Nonostante i progressi nei metodi numerici per la risoluzione di sistemi sparsi di grandi dimensioni, la simulazione elemento per elemento di sistemi lattice anelastici rimane proibitiva in applicazioni realistiche, dove è necessario considerare strutture di dimensioni reali e un elevato numero di configurazioni difettive.

I modelli continui offrono un’alternativa efficace per la progettazione predittiva dei materiali lattice, evitando di dover descrivere esplicitamente ogni elemento discreto. Il passaggio dalla scala microscopica a quella macroscopica viene generalmente realizzato tramite tecniche di omogeneizzazione, che permettono di derivare modelli continui equivalenti a partire dalla descrizione discreta.

Per sistemi lattice con interazioni locali o debolmente non locali, esistono teorie continue anelastiche che risultano sia accurate sia computazionalmente efficienti. Al contrario, nel caso di sistemi lattice con forte non località, dove le interazioni si estendono su distanze significative, non è ancora disponibile una descrizione continua affidabile, e si deve ricorrere a simulazioni dirette del modello discreto. In particolare, il comportamento nel limite continuo di questi sistemi in presenza di dissipazione è ancora in larga parte inesplorato.

Questo progetto si propone di colmare tale lacuna. L’ipotesi di lavoro è che le scale di lunghezza microscopiche e le regole di interazione lascino una traccia nella risposta macroscopica, dando origine a una nuova classe di modelli anelastici non riconducibili a quelli esistenti. Per verificare questa ipotesi, verrà adottato un approccio integrato che combina esperimenti su campioni realizzati tramite stampa 3D, modellazione discreta, tecniche di omogeneizzazione e simulazioni continue. La conferma dell’ipotesi aprirebbe la strada alla progettazione di materiali di tipo lattice non locali, con proprietà meccaniche su misura, e alla definizione di nuovi paradigmi nella modellazione multiscala dei fenomeni anelastici in grandi deformazioni.

Responsabile scientifico
Emilio Barchiesi

Call
Bando FIS 3 (starting grant)

Durata del progetto
60 mesi

Principali campi ERC 
PE - Physical Sciences and Engineering

Subcampi ERC 
PE11_13 Metamaterials engineering 
PE11_14 Computational methods for materials engineering§
PE11_8 Engineering of alternative established or emergent materials

Parole chiave 
Continuum mechanics, Lattice dynamics, Mathematical modeling of complex systems, Mechanics of materials, Metamaterials, Coarse-graining approaches, Inelasticity mechanics, Generalized continuum theories